课题负责人：刘婷

所在单位：  生物医学工程学院

项目编号：  201307

关键词：    自主学习  生物建模仿真  选作类实验（课程设计）模式改革

子课题1：基于学生自主学习的《生物建模仿真》课程研究型课程讨论和论文写作能力模式改革

本课题通过改革研究型课堂讨论和论文写作，从基础层次培养学生自主学习能力，训练学生的创新思维、创新方法和科学研究方法。目前按原时间进度就学生研究型讨论和论文写作大纲进行修订。为了培养学生的分析问题、解决问题的能力，在原先要求学生以教材内容为基础撰写论文逐步改革为融入与课程相关的国内外文献，以文献中的内容或数据为基础，应用生物建模仿真理论知识对内容和数据进行分析，按照科研论文写作要求撰写完整的科研论文。在论文写作前，教师在授课过程中及课下向学生推荐和提供与生物建模仿真相关的参考资料，扩充学生的专业知识，让学生结合课程教学的理论知识和学生自己查阅的文献资料，通过独立思考，学习从科学研究中发现问题和分析问题，学习科研论文的规范写作。

研究型讨论和论文写作扩展文献，以下面的内容或数据作为基础撰写论文，制作多媒体课件。

1.     神经元动作电位的动力学过程。Hodgkin和Huxley的工作主要是研究钾，钠离子通道的开放和关闭，以及这些通道的活动在产生神经细胞动作电位中的作用。根据文献撰写论文。（参考文献：数值方法在生物医学工程中的应用p219-p228, eg.7.5；生物建模仿真教材）

2.     著名的范得波(van der pol)振荡器是如下二阶非线性微分方程：

方程的解是一个稳定的振荡。范得波用这个方程产生的振荡来模拟心脏搏动等生物节律，并作为心脏起搏器的模型。请用以下k值及初始条件求解范得波方程。

  无量纲    

并确定心律为1。25次/s(即75次/分钟，是成人静息状态下的典型心律)时的 值。

3.     关于数值积分的误差分析：可以以作业中某一微分方程为例，(1)应用不同的数值积分方法，比较误差变化；(2)应用不同的积分步长，比较不同步长对误差的影响。可以从精度要求，计算速度和数值解的稳定性等方面进行分析。

4.     讨论方程在不同值的解，①=1，；初值， ；③=1000，；初值， 。提示：应用MATLAB对上述方程进行求解时，需要首先分析方程是否是病态方程，选则合适的数值各方方法进行求解和讨论。

5.     糖尿病及其胰岛素治疗：大多数糖尿病患者都需要用胰岛素调节血糖水平。胰岛素或者是口服药片或注射剂，它可以通过反馈控制作用来稳定血糖，使血糖尝试保持在正常范围之内。

利用simulink模型仿真血糖调节的过程。

<参考文献：a. 数值方法在生物医学工程中的应用>p348-p354 10.4

b. Van Riel, N. 2004.Minimal models for glucose and insulin kinetics – A matlab implementation;version Feb.5, 2004. Technical report, Technishce Universiteit Eindhoven>

6.     肾清除率：肾清除率Cl_R是指单位时间内肾可以排出相当于多少体积血浆中的某种物质，也就是，相当于每分钟有这么多血浆体积中的尿素或药物等某种给定物质被”完全清除”。肾清除率有几种不同的形式，即肾小球滤过率，有效肾血浆流量和肾小管。评价肾动态功能的方法有很多种，临床检测方法用中心和外周两个房室就可以进行简单的建模仿真。

肾清除率的仿真计算。

<参考文献：a. 数值方法在生物医学工程中的应用>p354-p358  10.5

b. Estelberger, W. andPopper, N. 2002. Comparison 15: Clearance Identification。 Simulation News Europe 35/36:65-66.

7.     根据中国历年人口统计，建立人口预测模型。(见附件6，可以根据数据的散点图，建立不同的人口预测模型，将预测结果与实际数据进行比较，选取最佳模型)

8.     因为甲状腺激_素的主要成分是碘化合物，因此，碘的代谢过程与甲状腺的功能及分泌状态直接相关。碘在人体内的代谢过程大致分为三种状态： ( 1) 无机状态; ( 2) 贮存在甲状腺中的有机结合状态; ( 3) 其它组织中有机结合状态。这三种状态的碘在体内互相转化，其转化速率和该种状态碘的浓度成正比。根据这些特点，人们采用了三房室模型来研究碘在体内的代谢规律。

如图所示，将每种状态的碘设为一个房室。食物中摄入的无机碘将有一部分被转化为有机碘进入甲状腺，另一部分则由尿路排出体外。甲状腺内的有机碘将输运到其它组织中去，其中一部分转变为无机碘重新进入循环，另一部分将由粪便排出体外。同时，食物中摄入的有机碘也将作为其它组织内有机碘的来源。

9.     系统的可控制性和可观测性讨论(参考文献：<信号与系统引论>(郑君里)P547-555 9.9 系统的可控制性和可观测性)。

10. 癫痫和正常脑电的AR模型及特征比较(数据附件-9)

子课题2：基于学生自主学习的《生物建模仿真》课程选作类实验（课程设计）模式改革

选作类实验（课程设计）是本课程继研究型课堂讨论和论文写作练习进一步培养学生的科学研究能力和创新能力，培养学生自主性学习能力的关键环节。结合生物建模仿真课程实践性强的特点，在扎实培养学生基础实验能力的基础上，拟拓展选作类实验（课程设计）内容范围：在原先指导教师组给出固定题目（6－8个），学生分组自主选取教师给出题目的基础上，鼓励学生根据自己阅读文献及课程相关参考资料自主选题。学生可以根据研究型讨论课和论文写作课中的内容，在教师的指导下对问题进行更深入研究，经过独立选题、查阅分析文献资料、设计研究方案，完成课程设计中提出问题和解决问题的全过程，进一步培养学生的自主学习和科研的能力。以上对学生进行研究课题调研、立项的训练，科学研究实践能力的训练，科研能力、科学方法、科学素质的综合训练，是培养学生自主学习的重要实践环节，在整体和因材施教层次培养学生创新能力和实践能力。

修改完善生物建模仿真选作类实验（课程设计）大纲和内容如下。

1. Hodgkin-Huxley 方程的动态仿真

课程设计目的：在学习了数字信号处理、信号与系统、生物建模仿真等课程的基础上，针对复杂的生命系统采用Matlab进行动态建模，学习运用Matlab平台对神经细胞膜电位进行仿真运算，仿真不同状态下膜电位的变化。

实验内容

1)       根据Hodgkin-Huxley模型在Matlab平台上建立微分方程仿真模型，其中参数为；；；；；；。

2)       在0~20ms的时间范围内求解微分方程，设初始膜电位为8mV，作出膜电位V，门变量n、m、h以及离子通道电导和随时间的变化曲线。

3)       计算-100~100mV膜电位范围内，各个时间常数和门变量随膜电位变化的稳态值，并作出曲线。

假设外加恒定电流刺激，大小为，请计算0~50ms时间段内求解Hodgkin-Huxley模型，并完整的分析和解释所得到的结果。

2. 病人体液透析过程的房室模型研究

课程设计目的：在学习了数字信号处理、信号与系统、生物建模仿真等课程的基础上，针对药物在人体内的代谢过程，分别建立一房室和二房室模型，在MATLAB平台上对两种模型进行仿真运算，比较仿真结果。

实验内容

1)       Enderle等人（2005）用两房室模型建立了病人体液透析过程的模型。其中，为病人的尿素产生速率；为细胞内液体积，为细胞外液体积（即血液和细胞间液），和分别为两个房室的尿素浓度，和分别为两个房室之间的物质传输的速率，为透析装置的尿素清除速率。

(1)   根据下图建立二房室模型，写出二房室模型的表达式；

(2)   某病人的参数为：；；；；，在透析前该病人的血液尿素氮(BUN)浓度为，要使BUN下降到，病人需要进行几个小时透析？透析之后再过多久病人的BUN恢复到？

(3)   作图显示尿素浓度和随时间的变化曲线。

2)       若把病人的总体液用表示，用一房室模型建立病人的体液透析模型，模型参数为；；，

(1)  画出一房室模型，并建立该模式的数学表达式；

(2)  在透析前该病人的血液尿素氮(BUN)浓度为，要使BUN下降到，病人需要进行几个小时透析？透析之后再过多久病人的BUN恢复到？将结果与二房室模型进行比较。

3.电信号的数字滤波及数据压缩

课程设计目的：在学习了数字信号处理、信号与系统等课程的基础上，设计各种类型的数字滤波器IIR、FIR滤波器，滤除心电信号中的基线漂移和工频干扰，并且应用基于变换域的方法实现心电数据压缩。

实验内容

1.       测取1例正常人的心电，建立数据文件；

2.       在Matlab平台上，编写滤除基线漂移的滑动平均滤波、高通数字滤波的程序，并调试运行；

3.       对以上程序用于心电数据基线漂移的滤除。

4.       在Matlab平台上，编写滤除工频干扰的IIR、FIR滤波器、二阶梳状滤波器的程序，并调试运行；

5.       对以上程序用于心电数据工频干扰的滤除。

6.       在Matlab平台上，编写实现基于变换域的心电数据压缩程序，并调试运行；

实现心电信号的数据压缩。